Modéliser la turbulence pour les écoulements complexes

S’il n’existe pas de modèle ou d’approche unique de la modélisation pour tous les écoulements turbulents, différents types de modèles ont été développés au cours des dernières décennies qui permettent d’obtenir des résultats précis dans les applications acoustiques, de combustion et d’autres applications similaires, où la résolution d’une partie des échelles turbulentes s’avère nécessaire pour obtenir des résultats fins. Voici une brève présentation des principaux :

Modèles steady-state – Les modèles stationnaires ou RANS (Reynolds-Averaged Navier–Stokes) simplifient le problème de la modélisation des écoulements turbulents et résolvent des grandeurs moyennées de l’écoulement (vitesse, pression, densité et température). L’approche stationnaire calcule des quantités d’écoulement moyennes, sans aucun effort de résolution des tourbillons dans le temps et dans l’espace. Ces méthodes RANS ne consomment donc que peu de ressources machine. Pour les ingénieurs qui sélectionnent les bons modèles et les appliquent correctement, cette solution permet de prévoir l’effet de turbulence à moindre coût, c’est-à-dire sans devoir explicitement capturer l’ensemble des échelles des écoulements. Les techniques RANS sont très précises dans la grande majorité des applications. Il faut toutefois recourir à des modèles plus sophistiqués pour celles qui nécessitent la résolution d’une plage d’échelles turbulentes.

Modèles LES (Large-Eddy Simulation) et hybrides – Les modèles LES de simulation aux grandes échelles reposent sur la résolution des grandes structures de turbulence dans le temps et dans l’espace, et simulent l’influence des petites structures de turbulence. Plus sophistiqués, ces modèles s’avèrent d’un coût machine supérieur, d’environ un à deux ordres de grandeur, par rapport aux modèles RANS, surtout pour les applications industrielles complexes. A mesure que les tourbillons diminuent de taille à proximité des parois, utiliser ces modèles dans le processus de développement revient donc assez cher, ce qui pose des problèmes dans les simulations où, précisément, les effets de parois impactent le design et la performance du produit final. On peut alors envisager des modèles hybrides, DES (Detached-Eddy Simulation) et SAS (Scale-Adaptive Simulation) qui appliquent une combinaison de traitements steady-state et LES aux couches limites.

Les modèles LES permettent d’obtenir des résultats plus fins pour certains types d’applications. Dans le cas de cette chambre de combustion, il faut simuler avec précision les grandes échelles pour pouvoir prédire de façon opératoire la position de la flamme, le dégagement de chaleur et les émissions de polluants.

Modèles de transition – Concernant les écoulements autour des pales d’éoliennes, des ailes d’avion, etc., on observe souvent que des couches limites laminaires en amont se transforment progressivement, en aval, en écoulement turbulent. Il faut comprendre ce phénomène pour prévoir la portance des ailes ou la performance d’un compresseur par exemple. Il existe désormais une nouvelle catégorie de modèles pour analyser ces phénomènes physiques et prévoir le comportement d’un écoulement sur une surface qui passe du régime laminaire au régime de turbulence. Ces modèles de turbulence adaptés aux écoulements de transition permettent d’envisager nombre de nouvelles applications pour les logiciels CFD.

De ce qui précède, il faut conclure que la turbulence intervient dans la plupart des problèmes d’écoulement et qu’elle est le facteur qui limite le plus la précision de simulation. S’il n’existe pas d’approche universelle pour la modélisation de tous les écoulements turbulents à toutes les échelles, différents types de modèles sont aujourd’hui disponibles pour traiter l’immense majorité des besoins industriels. La principale difficulté consiste donc à choisir dès le départ le modèle le mieux adapté à l’application étudiée et à l’infrastructure de calcul dont on dispose…

Quand Speedo modélise les turbulences complexes

Lors de compétitions olympiques de natation, l’écart entre l’or et l’argent se mesure en millisecondes, de sorte que d’infimes améliorations peuvent faire la différence. C’est pourquoi Speedo, équipementier bien connu dans cette discipline, utilise les logiciels de CFD pour éliminer toute imperfection susceptible d’augmenter la résistance à l’avancement et de ralentir le nageur.

Les ingénieurs de Speedo Aqualab travaillent évidemment sur les trois composantes de l’équipement du nageur – maillot, lunettes et bonnet. La difficulté, c’est que la combinaison des conditions d’écoulement autour de ces éléments et du comportement physique du nageur crée un environnement de turbulence extrêmement complexe. Il leur faut donc des modèles de turbulence très précis pour aboutir aux designs qui généreront le moins de résistance dans l’eau et donneront un avantage compétitif au nageur, avant même que la course à proprement parler ne démarre.

 

Les spécialistes de la natation ont ainsi pu observer une amélioration continue des équipements des nageurs, notamment ceux que Speedo sponsorise. C’est le cas d’abord pour le maillot, qui désormais fait littéralement corps avec l’athlète pour réduire autant que possible la résistance. Le bonnet, quant à lui, diminue aujourd’hui assez sensiblement les perturbations du champ d’écoulement, ce qui impacte positivement les performances mesurées. Enfin, les lunettes sont désormais conçues pour épouser les caractéristiques physiques du visage du sportif, pour limiter autant que possible les perturbations liées à l’écoulement. Chronomètre en main, les résultats sont bien au rendez-vous. Les lunettes modélisées par simulation CFD permettent par exemple d’améliorer les performances de l’ordre de 2 %.