La compréhension des mécanismes qui conduisent à la transition vers la turbulence dans les couches limites des écoulements confinés sont cruciaux dans de nombreuses applications d’aérodynamique interne, afin d’en établir des modèles de prévision pratique. Les instabilités développées dans ces écoulements ont des caractéristiques fortement non-linéaires et instationnaires, qui impliquent de prendre en compte leur développement spatial et temporel. Leur étude passe par des analyses théoriques complétées par la simulation numérique directe (DNS) des équations du mouvement du fluide. Elles permettent, par des méthodes spectrales, de prendre en compte toutes les échelles caractéristiques spatiales et temporelles.

Le Challenge

L’essor des machines multicœurs massivement parallèles permet d’effectuer des DNS de configurations de l’ordre de la centaine de milliers à la dizaine de milliards de modes sur des milliers de cœurs et dans un temps relativement raisonnable. Si un effort important a été réalisé depuis plusieurs années pour rendre efficaces les codes de calcul sur ces architectures, il reste encore à développer des outils adaptés pour faciliter l’exploitation pratique de ces calculs.

Parmi les outils d’analyse, la visualisation est un point délicat, les calculs étant généralement réalisés en batch sur une machine distante. D’une part, les outils de visualisation existants sont inadaptés aux méthodes spectrales de type Chebyshev car ils réalisent une interpolation linéaire entre les points de collocation, ce qui dégrade fortement le rendu des structures volumiques. D’autre part, s’ils permettent de travailler en parallèle, le partitionnement optimal du domaine pour le calcul parallèle (sur plusieurs milliers de partitions) est pénalisant pour la visualisation. Ces outils nécessitent en effet de reconstruire l’espace entre les partitions pour effectuer les tracés ou calculs a posteriori. Il est donc intéressant de disposer d’un programme d’analyse basé sur la même précision que celle utilisée pour le calcul.

Les résultats

Grâce au premier méso-challenge, nous avons pu développer un système client-serveur d’analyse et de visualisation embarquée (in situ) pour des simulations spectrales massivement parallèle en occupant toute la machine (2 048 cœurs). Une approche hybride, reposant sur l’utilisation de deux groupes de processus MPI, a été préférée. Pour réaliser l’analyse embarquée, le code est lancé sur le cluster. On spécifie les nœuds fins sur lesquels s’exécute la partie simulation (sur un grand nombre de cœurs) et les nœuds larges (moins nombreux) sur lesquels s’exécute le programme parallèle d’analyse. Un de ces nœuds définit le serveur d’analyse que le client, lancé sur une station graphique, va pouvoir interroger de façon interactive.

Fig. 1 – Une très faible perturbation (~ 0.4%) engendre une transition variqueuse de l’écoulement en canal (visualisation des streaks par visualisation 3D avec ray-tracing).

Le pas de temps de la simulation, conditionné par des critères de stabilité numérique, est plus petit que le temps caractéristique de la physique étudiée. Un film a été réalisé pour une configuration de 400 millions de modes avec calcul et tracé du critère Lambda2 toutes les 15 itérations. Ce critère est basé sur la deuxième valeur propre du Hessien de pression. Son calcul et son affichage sont coûteux en temps mais s’effectuent alors que la simulation continue de tourner, de sorte que l’analyse embarquée ne modifie pas les performances du code. Le film comprend plus de 1000 images, ce qui aurait été impossible à réaliser s’il avait fallu stocker les champs instantanés correspondants (équivalent 9 To).

Fig. 2 – Passage d’une transition variqueuse à une transition sinueuse en changeant le niveau des streaks (visualisation du critère lambda2 montrant les structures se développant dans la couche limite).

Le développement de l’analyse pilotée par un script Python permet l’interactivité, avec en particulier les outils de visualisation au moment de l’analyse, mais également la modification de certains paramètres de la simulation au cours du calcul. Un exemple est donné Fig. 2 où l’amplitude de la perturbation en entrée de canal a été diminuée pendant le calcul (en t=25), qui met en évidence le passage d’un mode variqueux (t=0) à un mode sinueux (t=50) des perturbations secondaires.

Les perspectives

A partir de ces acquis, de prochains développements sont envisageables. L’identification et la caractérisation des structures transitionnelles et turbulentes nécessitant un suivi temporel et spatial de leur dynamique, le calcul classique du critère Lambda2 pourrait ainsi être remplacé par la détermination d’exposants de Lyapounov, dont le calcul relève du HPC.

A. Cadiou, M. Buffat, L. Lepenven
Laboratoire de Mécanique des Fluides et Acoustique, LMFA, Université de Lyon (Université Claude Bernard / ECL / INSA de Lyon), UMR 5509 CNRS.

[Cet article fait partie du dossier Journée Meso-Challenges 2013 : le compte-rendu !]