Ce Challenge a pour contexte scientifique et applicatif le projet ANR VIVABRAIN dont l’objectif est de développer un protocole complet pour la création d’angiographies virtuelles des réseaux vasculaires cérébraux. En santé publique, l’imagerie des flux sanguins (imagerie angiographique) est utilisée pour le diagnostic, le suivi et le traitement de diverses affections vasculaires, notamment au niveau cérébral. Dans ce contexte, de nouvelles technologies, au croisement de la médecine, de la physique, des mathématiques et de l’informatique, doivent être développées afin d’améliorer la compréhension de ces écoulements complexes.

Le Challenge

L’équipe s’est focalisée sur les aspects simulations, avec plusieurs objectifs complémentaires. Primo, modéliser les phénomènes multiphysiques complexes associés aux écoulements cérébraux, en particulier au niveau veineux. Secundo, définir des méthodologies mathématiques avancées pour traiter les modèles résultants. Tertio, développer des algorithmes permettant de passer à l’échelle sur les données complexes et les calculateurs à disposition. Quarto, contribuer au développement d’un environnement de programmation et d’exécution moderne (Feel++) permettant de traiter les points précédents avec toute la flexibilité requise.

Champ de pression kg/(mm.s^2) à t=0.5 s. Paramètres : viscosité dynamique 3.4815e-6 kg/(mm.s^2), densité 1.055e-6 kg/mm3, vitesse constante en entrée de 50 mm/s, modèle de Navier-Stokes incompressible. Résultats en sortie des deux veines jugulaires : débit 9641 mm^3/s, vitesse moyenne 257 mm/s.

Les résultats

Plusieurs simulations d’écoulements sanguins dans le réseau cérébral veineux ont été réalisées. Issue de l’imagerie médicale, cette géométrie complexe (29 entrées et 2 sorties) a permis d’expérimenter les outils de simulation numérique mentionnés sur le calculateur du mésocentre Strasbourgeois. Un certain nombre de modèles d’écoulements sanguins ont ainsi été mis en oeuvre jusqu’à une possible prise en compte de l’interaction du sang avec la paroi vasculaire. A l’aide de ces applications, une étude paramétrique a pu être effectuée à partir de données physiologiques encore peu accessibles dans la littérature : des vitesses et pressions sont calculées et les ordres de grandeur obtenus sont en accord avec les mesures cliniques disponibles.  Par ailleurs, une étude de scalabilité forte a été menée avec succès sur le modèle d’écoulement fluide de 512 à 2 048 cœurs (1 million de tétraèdres et 10 millions d’inconnues).

Lignes de courant colorées avec la magnitude de la vitesse mm/s à t=0.5 s. Paramètres : viscosité dynamique 3.4815e-6 kg/(mm.s2) , densité 1.055e-6 kg/mm3, vitesse constante en entrée de 50 mm/s, modèle de Navier-Stokes incompressible. Résultats en sortie des deux veines jugulaires : débit 9641 mm3/s, vitesse moyenne 257 mm/s.

Les perspectives

Nous avons mis en place un cadre de calcul à grande échelle pour les écoulements fluides et les interactions fluide-paroi vasculaire. Les travaux en cours portent sur l’interaction fluide-particules déformables (globules rouges). Mais d’autres difficultés d’ordre scientifique et technique restent à traiter. Par exemple, les simulations nécessitent, outre des images IRM, des mesures pertinentes et une stratégie d’assimilation des données afin de nourrir et éventuellement corriger les déviations du modèle numérique. On peut également citer les problématiques de traitement de données massives pré- et post-calcul, et de développement de méthodes robustes et passant à l’échelle. Vérification (résoudre correctement les équations), Validation (résoudre les bonnes équations), Analyse de Sensibilité (déterminer les paramètres pertinents), Calibration et Quantification d’Incertitudes sont des ingrédients clés pour la réussite du projet. Ces problèmes devront être abordés dans un contexte interdisciplinaire pour garantir que les résultats aient bien un sens “biophysique”.

V. Chabannes (1), M. Ismail (1), V. Huber (2), C. Prud’homme (2) et M. Szopos (2)
(1) Université de Grenoble ;
(2) Université de Strasbourg et CeMoSiS.

[Cet article fait partie du dossier Journée Meso-Challenges 2013 : le compte-rendu !]